Dual- und Hexadezimalsystem - Versionsgeschichte

Akaibel am 23. Januar 2022 um 17:59 Uhr

2022-01-23T17:59:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. Januar 2022, 17:59 Uhr
Zeile 87:		Zeile 87:
	Zuerst zieht man möglichst hohe Zweierpotenzen ab:		Zuerst zieht man möglichst hohe Zweierpotenzen ab:

	<code>		<code>
	217		217
	<u>- 128</u> ''ein 128er''		<u>- 128</u> ''ein 128er''
Zeile 99:		Zeile 99:
	<u>- 1</u> ''ein 1er''		<u>- 1</u> ''ein 1er''
	0		0
	</code>		</code>

	Dann trägt man das in die Umrechnungstabelle ein:		Dann trägt man das in die Umrechnungstabelle ein:
Zeile 214:		Zeile 214:
	Um eine Dezimalzahl (bis max. 255) ins Hexadezimalsystem umzurechnen, notiert man sich am besten vorher die 16er-Reihe:		Um eine Dezimalzahl (bis max. 255) ins Hexadezimalsystem umzurechnen, notiert man sich am besten vorher die 16er-Reihe:

	<code>		<code>
	16* 1 = 16; 16* 2 = 32; 16* 3 = 48; 16* 4 = 64;		16* 1 = 16; 16* 2 = 32; 16* 3 = 48; 16* 4 = 64;
	16* 5 = 80; 16* 6 = 96; 16* 7 = 112; 16* 8 = 128;		16* 5 = 80; 16* 6 = 96; 16* 7 = 112; 16* 8 = 128;
	16* 9 = 144; 1610 = 160; 1611 = 176; 16*12 = 192;		16* 9 = 144; 1610 = 160; 1611 = 176; 16*12 = 192;
	1613 = 208; 1614 = 224; 16*15 = 240;		1613 = 208; 1614 = 224; 16*15 = 240;
	</code>		</code>
	'''Beispiel: 217 in eine Hexadezimalzahl umwandeln:'''		'''Beispiel: 217 in eine Hexadezimalzahl umwandeln:'''

	Zuerst zieht man möglichst hohe 16er ab:		Zuerst zieht man möglichst hohe 16er ab:

	<code>		<code>
	217		217
	<u>- 208</u> ''13 16er, d.h. '''D'''''		<u>- 208</u> ''13 16er, d.h. '''D'''''
Zeile 230:		Zeile 230:
	<u>- 9</u> ''9 1er, d.h. '''9'''''		<u>- 9</u> ''9 1er, d.h. '''9'''''
	0		0
	</code>		</code>

	Als Ergebnis ergibt sich <code>D9</code>.		Als Ergebnis ergibt sich <code>D9</code>.

Akaibel am 6. Dezember 2014 um 15:09 Uhr

2014-12-06T15:09:15Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. Dezember 2014, 15:09 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
			[[Kategorie:Informatik]]
			[[Kategorie:Informatik 8]]

	<div style="float:right">		<div style="float:right">
	{\|class="wikitable"		{\|class="wikitable"

Akaibel: /* Vom Dualsystem ins Hexadezimalsystem */

2014-12-06T15:08:32Z

Vom Dualsystem ins Hexadezimalsystem

← Nächstältere Version		Version vom 6. Dezember 2014, 15:08 Uhr
Zeile 248:		Zeile 248:

	'''Jede Hexadezimalziffer stellt 4 Ziffern im Dualsystem dar!		'''Jede Hexadezimalziffer stellt 4 Ziffern im Dualsystem dar!
	Damit muss man dann für jede ~~Hexadezimalzahl~~ nur in der Tabelle nachschauen!'''		Damit muss man dann für jede Dualzahl nur in der Tabelle nachschauen!'''

	'''Beispiele:'''		'''Beispiele:'''
	* <code>1110 1010 = EA</code>		* <code>1110 1010 = EA</code>
	* <code>0010 1111 = 2F</code>		* <code>0010 1111 = 2F</code>

Akaibel: /* Vom Dezimalsystem ins Hexadezimalsystem */

2014-12-06T15:07:30Z

Vom Dezimalsystem ins Hexadezimalsystem

← Nächstältere Version		Version vom 6. Dezember 2014, 15:07 Uhr
Zeile 230:		Zeile 230:

	Als Ergebnis ergibt sich <code>D9</code>.		Als Ergebnis ergibt sich <code>D9</code>.

			==Vom Hexadezimalsystem ins Dualsystem==
			Wie in der Tabelle rechts steht, entspricht <code>10</code> im Hexadezimalsystem genau <code>10000</code> im Dualsystem! Denn beides ist genau 16 (im Dezimalsystem).

			Das macht das Umrechnen sehr einfach, denn

			'''Jede Hexadezimalziffer stellt 4 Ziffern im Dualsystem dar!
			Damit muss man dann für jede Hexadezimalzahl nur in der Tabelle nachschauen!'''

			'''Beispiele:'''
			* <code>F3 = 1111 0101</code>
			* <code>6A = 0110 1010</code>

			==Vom Dualsystem ins Hexadezimalsystem==
			Das geht nach dem gleichen Prinzip wie umgekehrt:


			'''Jede Hexadezimalziffer stellt 4 Ziffern im Dualsystem dar!
			Damit muss man dann für jede Hexadezimalzahl nur in der Tabelle nachschauen!'''

			'''Beispiele:'''
			* <code>1110 1010 = EA</code>
			* <code>0010 1111 = 2F</code>

Akaibel: /* RGB-Farbcodes */

2014-12-06T14:56:33Z

RGB-Farbcodes

← Nächstältere Version		Version vom 6. Dezember 2014, 14:56 Uhr
Zeile 179:		Zeile 179:
	==RGB-Farbcodes==		==RGB-Farbcodes==
	Farben werden im Internet als sog. RGB-Farbcodes angegeben:		Farben werden im Internet als sog. RGB-Farbcodes angegeben:
	* R = red; G = green; B = blue.		* '''R = red; G = green; B = blue'''.
	* Die anderen Farben entstehen durch die sogenannte Farbaddition. So ergeben z.B. die drei Farben zusammen Weiß.		* Die anderen Farben entstehen durch die sogenannte Farbaddition. So ergeben z.B. die drei Farben zusammen Weiß.
	* Farbcodes werden als sechsstellige Hexadezimalzahl angegeben, z.B. <code>#FF00FF</code>		* Farbcodes werden als '''sechsstellige Hexadezimalzahl''' angegeben, z.B. <code>#FF00FF</code>
	** Red: die ersten beiden Ziffern		** '''Red''': die ersten beiden Ziffern
	** Green: die mittleren beiden Ziffern		** '''Green''': die mittleren beiden Ziffern
	** Blue: die letzten beiden Ziffern.		** '''Blue''': die letzten beiden Ziffern.
	** <code>00</code> bedeutet: diese Farbe kommt nicht vor.		** <code>'''00'''</code> bedeutet: diese Farbe kommt nicht vor.
	** <code>FF</code> (=dezimal 255) bedeutet: Diese Farbe wird komplett angezeigt.		** <code>'''FF'''</code> (=dezimal 255) bedeutet: Diese Farbe wird komplett angezeigt.
	** zwischen <code>00</code> und <code>FF</code> ist jeder Farbwert möglich.		** zwischen <code>00</code> und <code>FF</code> ist jeder Farbwert möglich.

Akaibel: /* Hexadezimalsystem */

2014-12-06T14:55:29Z

Hexadezimalsystem

← Nächstältere Version		Version vom 6. Dezember 2014, 14:55 Uhr
Zeile 182:		Zeile 182:
	* Die anderen Farben entstehen durch die sogenannte Farbaddition. So ergeben z.B. die drei Farben zusammen Weiß.		* Die anderen Farben entstehen durch die sogenannte Farbaddition. So ergeben z.B. die drei Farben zusammen Weiß.
	* Farbcodes werden als sechsstellige Hexadezimalzahl angegeben, z.B. <code>#FF00FF</code>		* Farbcodes werden als sechsstellige Hexadezimalzahl angegeben, z.B. <code>#FF00FF</code>
	** ~~Dabei stehen~~ die ersten beiden Ziffern ~~für Red,~~ die mittleren beiden ~~für Green,~~ die letzten beiden ~~für Blue~~.		** Red: die ersten beiden Ziffern
	** 00 bedeutet: diese Farbe kommt nicht vor.		** Green: die mittleren beiden Ziffern
	** FF (=dezimal 255) bedeutet: Diese Farbe wird komplett angezeigt.		** Blue: die letzten beiden Ziffern.
			** <code>00</code> bedeutet: diese Farbe kommt nicht vor.
			** <code>FF</code> (=dezimal 255) bedeutet: Diese Farbe wird komplett angezeigt.
			** zwischen <code>00</code> und <code>FF</code> ist jeder Farbwert möglich.

	'''Beispiele:'''		'''Beispiele:'''
Zeile 191:		Zeile 194:
	* <code>#FFFFFF</code>: 100% Rot, 100% Grün, 100% Blau; ergibt zusammen weiß.		* <code>#FFFFFF</code>: 100% Rot, 100% Grün, 100% Blau; ergibt zusammen weiß.
	* <code>#000000</code>: 0% Rot, 0% Grün, 0% Blau; ergibt zusammen schwarz.		* <code>#000000</code>: 0% Rot, 0% Grün, 0% Blau; ergibt zusammen schwarz.


	=Umrechnen=		=Umrechnen=

Akaibel: /* Hexadezimalsystem */

2014-12-06T14:53:01Z

Hexadezimalsystem

← Nächstältere Version		Version vom 6. Dezember 2014, 14:53 Uhr
Zeile 176:		Zeile 176:
	* Das Hexadezimalsystem ist für Computer praktisch, weil man Dualzahlen sehr einfach in Hexadezimalzahlen umwandeln kann:		* Das Hexadezimalsystem ist für Computer praktisch, weil man Dualzahlen sehr einfach in Hexadezimalzahlen umwandeln kann:
	** <code>10000</code> im Dualsystem ist <code>10</code> im Hexadezimalsystem.		** <code>10000</code> im Dualsystem ist <code>10</code> im Hexadezimalsystem.

			==RGB-Farbcodes==
			Farben werden im Internet als sog. RGB-Farbcodes angegeben:
			* R = red; G = green; B = blue.
			* Die anderen Farben entstehen durch die sogenannte Farbaddition. So ergeben z.B. die drei Farben zusammen Weiß.
			* Farbcodes werden als sechsstellige Hexadezimalzahl angegeben, z.B. <code>#FF00FF</code>
			** Dabei stehen die ersten beiden Ziffern für Red, die mittleren beiden für Green, die letzten beiden für Blue.
			** 00 bedeutet: diese Farbe kommt nicht vor.
			** FF (=dezimal 255) bedeutet: Diese Farbe wird komplett angezeigt.

			'''Beispiele:'''
			* <code>#FF00FF</code>: 100% Rot und 100% Blau; ergibt zusammen (helles) Lila.
			* <code>#080808</code>: 50% Rot, 50% Grün, 50% Blau; ergibt zusammen grau.
			* <code>#FFFFFF</code>: 100% Rot, 100% Grün, 100% Blau; ergibt zusammen weiß.
			* <code>#000000</code>: 0% Rot, 0% Grün, 0% Blau; ergibt zusammen schwarz.


			=Umrechnen=
			==Vom Hexadezimalsystem ins Dezimalsystem==
			Vom Hexadezimalsystem ins Dezimalsystem umrechnen kann man am besten mithilfe einer Umrechnungstabelle. Das wird hier an zwei Beispielen gezeigt:

			{\|class="wikitable" style="text-align:center"
			\| '''Hexadezimalzahl''' \|\|'''16<sup>3</sup>'''<br/> = 4096 \|\| '''16<sup>2</sup>'''<br/> = 256 \|\| '''16<sup>1</sup>'''<br/> = 16\|\|'''16<sup>0</sup>'''<br/> = 1 \|\|'''Rechnung''' \|\| '''Ergebnis'''
			\|-
			\| A03F \|\| A \|\| 0 \|\| 3 \|\| F \|\| 104096 +316 + 15*1 \|\| = 655423
			\|-
			\| FF \|\| 0 \|\| 0 \|\| F \|\| F \|\| 1516+151 \|\| = 255

			\|}

			==Vom Dezimalsystem ins Hexadezimalsystem==
			Um eine Dezimalzahl (bis max. 255) ins Hexadezimalsystem umzurechnen, notiert man sich am besten vorher die 16er-Reihe:

			<code>
			16* 1 = 16; 16* 2 = 32; 16* 3 = 48; 16* 4 = 64;
			16* 5 = 80; 16* 6 = 96; 16* 7 = 112; 16* 8 = 128;
			16* 9 = 144; 1610 = 160; 1611 = 176; 16*12 = 192;
			1613 = 208; 1614 = 224; 16*15 = 240;
			</code>
			'''Beispiel: 217 in eine Hexadezimalzahl umwandeln:'''

			Zuerst zieht man möglichst hohe 16er ab:

			<code>
			217
			<u>- 208</u> ''13 16er, d.h. '''D'''''
			9
			<u>- 9</u> ''9 1er, d.h. '''9'''''
			0
			</code>

			Als Ergebnis ergibt sich <code>D9</code>.

Akaibel: /* Hexadezimalsystem */

2014-12-06T14:28:27Z

Hexadezimalsystem

← Nächstältere Version		Version vom 6. Dezember 2014, 14:28 Uhr
Zeile 174:		Zeile 174:
	* Nach <code>F</code> (=15) springt das Hexadezimalsystem in die nächste Stelle!		* Nach <code>F</code> (=15) springt das Hexadezimalsystem in die nächste Stelle!
	** D.h. 16 (im Dezimalsystem) ist <code>10</code> im Hexadezimalsystem.		** D.h. 16 (im Dezimalsystem) ist <code>10</code> im Hexadezimalsystem.
			* Das Hexadezimalsystem ist für Computer praktisch, weil man Dualzahlen sehr einfach in Hexadezimalzahlen umwandeln kann:
			** <code>10000</code> im Dualsystem ist <code>10</code> im Hexadezimalsystem.

Akaibel: /* Hexadezimalsystem */

2014-12-06T14:26:31Z

Hexadezimalsystem

← Nächstältere Version		Version vom 6. Dezember 2014, 14:26 Uhr
Zeile 112:		Zeile 112:
	<div style="float:right">		<div style="float:right">
	{\|class="wikitable"		{\|class="wikitable"
	\| <div align="right">~~Dezimalsystem:~~</div>\|\| <div align="right">~~Dualsystem~~</div>\|\|<div align="right">'''~~Hexadezimalsystem~~'''</div>		\| <div align="right">Dezimal</div>\|\| <div align="right">Dual</div>\|\|<div align="right">'''Hexadezimal'''</div>
	\|-		\|-
	\| <div align="right">0</div> \|\| <div align="right">0 0 0 0</div>\|\| <div align="right">'''0'''</div>		\| <div align="right">0</div> \|\| <div align="right">0 0 0 0</div>\|\| <div align="right">'''0'''</div>
Zeile 167:		Zeile 167:
	\|}		\|}
	</div>		</div>

			Das '''Hexadezimalsystem''' ist das 16er-System. Dafür gelten folgende Besonderheiten:
			* Im Hexadezimalsystem braucht man 6 Ziffern mehr als im 10er-System. Dafür werden Großbuchstaben genommen. D.h. man zählt wie folgt:
			** <code>0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, '''A, B, C, D, E, F'''</code>
			** <code>F</code> entspricht also (dezimal) der 15.
			* Nach <code>F</code> (=15) springt das Hexadezimalsystem in die nächste Stelle!
			** D.h. 16 (im Dezimalsystem) ist <code>10</code> im Hexadezimalsystem.

Akaibel: /* Vom Dezimalsystem ins Dualsystem */

2014-12-06T14:20:36Z

Vom Dezimalsystem ins Dualsystem

← Nächstältere Version		Version vom 6. Dezember 2014, 14:20 Uhr
Zeile 108:		Zeile 108:

	Also: 217 = <code>11011001</code>		Also: 217 = <code>11011001</code>

			=Hexadezimalsystem=
			<div style="float:right">
			{\|class="wikitable"
			\| <div align="right">Dezimalsystem:</div>\|\| <div align="right">Dualsystem</div>\|\|<div align="right">'''Hexadezimalsystem'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">0</div> \|\| <div align="right">0 0 0 0</div>\|\| <div align="right">'''0'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">1</div> \|\| <div align="right">0 0 0 1</div>
			\|\| <div align="right">'''1'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">2</div> \|\| <div align="right">0 0 1 0</div>
			\|\| <div align="right">'''2'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">3</div> \|\| <div align="right">0 0 1 1</div>
			\|\| <div align="right">'''3'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">4</div> \|\| <div align="right">0 1 0 0</div>
			\|\| <div align="right">'''4'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">5</div> \|\| <div align="right">0 1 0 1</div>
			\|\| <div align="right">'''5'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">6</div> \|\| <div align="right">0 1 1 0</div>
			\|\| <div align="right">'''6'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">7</div> \|\| <div align="right">0 1 1 1</div>\|\| <div align="right">'''7'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">8</div> \|\| <div align="right">1 0 0 0</div>
			\|\| <div align="right">'''8'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">9</div> \|\| <div align="right">1 0 0 1</div>
			\|\| <div align="right">'''9'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">10</div> \|\| <div align="right">1 0 1 0</div>
			\|\| <div align="right">'''A'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">11</div> \|\| <div align="right">1 0 1 1</div>
			\|\| <div align="right">'''B'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">12</div> \|\| <div align="right">1 1 0 0</div>
			\|\| <div align="right">'''C'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">13</div> \|\| <div align="right">1 1 0 1</div>
			\|\| <div align="right">'''D'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">14</div> \|\| <div align="right">1 1 1 0</div>
			\|\| <div align="right">'''E'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">15</div> \|\| <div align="right">1 1 1 1</div>
			\|\| <div align="right">'''F'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">16</div> \|\| <div align="right">1 0 0 0 0</div>
			\|\| <div align="right">'''10'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">17</div> \|\| <div align="right">1 0 0 0 1</div>
			\|\| <div align="right">'''11'''</div>
			\|}
			</div>

← Nächstältere Version		Version vom 6. Dezember 2014, 14:20 Uhr
Zeile 108:		Zeile 108:

	Also: 217 = <code>11011001</code>		Also: 217 = <code>11011001</code>

			=Hexadezimalsystem=
			<div style="float:right">
			{\|class="wikitable"
			\| <div align="right">Dezimalsystem:</div>\|\| <div align="right">Dualsystem</div>\|\|<div align="right">'''Hexadezimalsystem'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">0</div> \|\| <div align="right">0 0 0 0</div>\|\| <div align="right">'''0'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">1</div> \|\| <div align="right">0 0 0 1</div>
			\|\| <div align="right">'''1'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">2</div> \|\| <div align="right">0 0 1 0</div>
			\|\| <div align="right">'''2'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">3</div> \|\| <div align="right">0 0 1 1</div>
			\|\| <div align="right">'''3'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">4</div> \|\| <div align="right">0 1 0 0</div>
			\|\| <div align="right">'''4'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">5</div> \|\| <div align="right">0 1 0 1</div>
			\|\| <div align="right">'''5'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">6</div> \|\| <div align="right">0 1 1 0</div>
			\|\| <div align="right">'''6'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">7</div> \|\| <div align="right">0 1 1 1</div>\|\| <div align="right">'''7'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">8</div> \|\| <div align="right">1 0 0 0</div>
			\|\| <div align="right">'''8'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">9</div> \|\| <div align="right">1 0 0 1</div>
			\|\| <div align="right">'''9'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">10</div> \|\| <div align="right">1 0 1 0</div>
			\|\| <div align="right">'''A'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">11</div> \|\| <div align="right">1 0 1 1</div>
			\|\| <div align="right">'''B'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">12</div> \|\| <div align="right">1 1 0 0</div>
			\|\| <div align="right">'''C'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">13</div> \|\| <div align="right">1 1 0 1</div>
			\|\| <div align="right">'''D'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">14</div> \|\| <div align="right">1 1 1 0</div>
			\|\| <div align="right">'''E'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">15</div> \|\| <div align="right">1 1 1 1</div>
			\|\| <div align="right">'''F'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">16</div> \|\| <div align="right">1 0 0 0 0</div>
			\|\| <div align="right">'''10'''</div>
			\|-
			\| <div align="right">17</div> \|\| <div align="right">1 0 0 0 1</div>
			\|\| <div align="right">'''11'''</div>
			\|}
			</div>